Атанас Пържелов е роден на 9 февруари 1932 година. Играе като вратар в отборите на Септември, Чавдар, Спартак и Червено знаме (Пазарджик) в периода 1945-1950, в Академик (София) през 1950-1952 г. и Бенковски (Пазарджик) през 1957-1959 г. Завършва ВИФ, специалност Футбол. През 1959 година е треньор на Бенковски (Пазарджик), а през сезоните 1962/1963 и 1963/1964 е старши-треньор на Ботев (Пазарджик). След това треньорската му кариера продължава в Славия (София) – 1964-1967 с децата и юношите, а от 1973 до 1978 г. води и мъжкия отбор, с който спечелва КСА през 1975 година. В Етър (Велико Търново) е треньор от 1978 до 1979 г., като същата година го вкарва в „А“ група. Съюзен треньор при БФС (тогава БФФ) през 1971-1972 и 1978 и на националния ни отбор от 1979 до 1982 г., като има 30 мача – 10 победи, 6 равни и 14 загуби при голова разлика 42:43. Като треньор е работил и в Кипър. През 1994 година е вицепрезидент на БФС и води делегацията на националния отбор в САЩ. Работил е като журналист и редактор във вестник „Футбол”. Умира на 12 август 2013 г. в София.